若果函数f(X)=X^2+bx+c对任意实数t，都有f(2+t)=f(2-t),那么F(1）f(2) f(4)的大小关系是？（步骤）

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西江楼望月
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f(2)<f(1)<f(4)
f(2+t)=f(2-t)
说明f(x)是关于x=2对称的二次函数
x距离2约远，f（x)越大
f(2)<f(1)<f(4)

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xsdhjdlt
2011-07-26 · TA获得超过1.4万个赞

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解：因为f(x)对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)
所以f(x)的对称轴是直线x=2
而f(x)=x^2+bx+c,
所以f(2)必然是最小值。
又因为|1-2|<|4-2|
所以f(4)>f(2)
综上，f(4)>f(1)>f(2)

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若果函数f(X)=X^2+bx+c对任意实数t，都有f(2+t)=f(2-t),那么F(1）f(2) f(4)的大小关系是？ （步骤）