已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c

123hanshuai123
2011-07-26 · TA获得超过2.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:9947
采纳率:87%
帮助的人:9392万
展开全部
解:由题意可得:
2b=a+c
a+b+c=15
解得:b=5
又a+1,b+1,c+4成等比数列
所以(b+1)^2=(a+1)(c+4)=36
又a+c=10
联立解得:a=11,c=-1或a=2,b=8
综合可得:a=11,b=5,c=-1或a=2,b=5,c=8
创作者AHLhc1894hw
2011-07-26 · TA获得超过1138个赞
知道小有建树答主
回答量:188
采纳率:0%
帮助的人:199万
展开全部
解:因为a b c成等差数列,由等差中项可以知道 2b=a+c,由 a+b+c=15,得到b=5
① a+c=10 ∴ a=10-c
因为 a+1,b+1,c+4成等比数列,由等比中项可以知道 (b+1)²=(a+1)(c+4)
② (a+1)(c+4)=36
把①代入②可以得到方程 (10-c+1)(c+4)=36 解得 c=8或者c=﹣1
所以两组数分别是 ① a=11 b=5 c=﹣1或者 ② a=2 b=5 c=8
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
qqq4672275
2011-07-26 · TA获得超过812个赞
知道答主
回答量:260
采纳率:0%
帮助的人:187万
展开全部
a+c=2b 式子一
a+b+c=15 式子二
(a+1)(c+4)=(b+1)(b+1) 式子三
用式子二减去式子一得
b=5
式子三化简为
ac+c+4a+4=36
ac+c+4a=32
把a=10-c代入式子三得
10c-c^2+c+40-4c=32
c^2-7c-8=0
c1=-1 c2=8 分别代入得a1=11 a2=2
所以一种是a=11 b=5 c=-1
一种是a=2 b=5 c=8
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
不是7个汉字吗
2011-07-26 · TA获得超过3470个赞
知道小有建树答主
回答量:653
采纳率:0%
帮助的人:727万
展开全部
a,b,c成等差数列且这三个数和为15,所以b=5
然后考虑a、c 的可能组合4、6或3、7或2、8...
发现a=2,c=8时成立,3、6、12为等比
所以a=2,b=5,c=8
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
文明使者FE
2011-07-26 · TA获得超过2.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:9779
采纳率:37%
帮助的人:2875万
展开全部
a+c=2b
a+b+c=15
(b+1)²=(a+1)(c+4)
解得
a=11,b=5,c=-1或a=2,b=5,c=8
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
不再是莩莩
2011-07-26 · TA获得超过1670个赞
知道小有建树答主
回答量:1329
采纳率:0%
帮助的人:788万
展开全部
由题意,2b=a+c
a+b+c=15,所以3b=15,b=5
a+c=10,b+1=6
36=(a+1)(c+4)
a=11或2,c=5或8
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(7)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式