Question

如图分别以平行四边形ABCD的邻边AB，AD为一边，在平行四边形ABCD外作正是三角形A

如图分别以平行四边形ABCD的邻边AB，AD为一边，在平行四边形ABCD外作正是三角形ABF和正三角形ADE，连接CE,EF,CF得△CEF。试判断△CEF的形状，并证明你的结论。要详细过程！

Answer 1

可以证明△FAE，△FBC，△CDE两两全等（你只需运用平行四边形的性质就可以了，然后全等条件）。
重点在于角相等。
平行四边形中，角ABC=角ADC。又角ADE=角ABF=60，所以角CBF=角CDE.=角ADE+角ADC=
角ABF+角ABC。
角EAF=360-60-60-角BAD,角BAD=180-角ABC,所以角EAF=60+角ABC,所以
角CBF=角CDE=角EAF。

Answer 2

△CEF为正三角形
思路：从△FAE，△FBC，△CDE入手
突破点在证明∠FAE,∠FBC,∠CDE相等，等于∠ABC+60°