Question

一道简单的高中数学题，小弟太笨不会做，求高手指教。

已知二次函数f(x)=ax^2+bx=1(a,b属于R,a>0)设方程f(x)=x的两个实数根是X1 X2.(1) 如果X1<X2<4 设函数的对称轴x=x0 求证x0>-1
(2)如果X的绝对值小于2 X2-X1的绝对值=2 求b的取值范围

Answer 1

令g(x)=f(x)-x 因开口向上，由题，g(2)<0，g(4)>0，即4a+2b<1，16a+4b>3，所以-12a-6b>-3 所以16a+4b-12a-6b>0，即b<2a，又a>0，所以b/2a<1，所以x0=-b/2a>-1