Question

甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组。甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的

人数的三分之一，乙班参加天文小组的人数是甲班没有参加的人数的四分之一，甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？
要过程（最好算数解）

Answer 1

设每班的人数为x人，甲班没参加的人数为a人，乙班没参加的人数为b人，
则x-a=b/3
x-b=a/4
消去x得b-a=b/3-a/4
整理得a/b=8/9
甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的九分之八。

追问

能算数解吗

追答

真的不会算术法。

追问

消去x得b-a=b/3-a/4
能把中间的过程写一下吗？麻烦了，我没学过这么算。

追答

由x-a=b/3
x-b=a/4
得x=a+b/3
x=b+a/4
两式的左边相等，右边也应该相等，
得a+b/3=b+a/4
由此得到a/b=8/9好理解了吧

追问

我的意思是我明白前面由x-a=b/3
x-b=a/4
得x=a+b/3
x=b+a/4
两式的左边相等，右边也应该相等，
得a+b/3=b+a/4
不明白怎么从a+b/3=b+a/4
得到a/b=8/9
中间的算法怎么算

追答

两边都乘以12,消去分母，得9a=8b,再得到a/b=8/9

Answer 2

乙没x，甲天文1/3x;甲没y，乙天文1/4y，
因为甲、乙两班的同学人数相等，所以：
y+1/3x=x+1/4y,y-1/4y=x-1/3x,3/4y=2/3x,8x=9y,y/x=8/9,
即甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数8/9