Question

如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.

(1)ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由.
(2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由.

Answer 1

（1）相似，平行四边形对角相等，都有一个直角，三个角对应相等，所以相似；
（2）相似，由（1）可得AE/AF=AB/AD,所以AE/AB=AF/AD,又因为AD=BC,所以AE/AB=AF/BC，夹角又相等，相似

Answer 2

1 、 相似。
证明： 因为四边形ABCD是平行四边形 所以角B=角D
又因为AE⊥BC于E，AF⊥CD于F. 角AEB=角AFD=90
所以ΔABE与ΔADF相似

2 、 相似
证明 你能够证明角bac=角eaf 就出来了
我证不出来 - - 你要是证出来了 我就给过程给你写了

Answer 3

（1）ABCD是平行四边形，所以∠ABE=∠ADF
AE垂直与BC，AF垂直于CD，所以∠AEB=∠AFD=90°
所以△ABE与△ABE相似
（2）△ABE与△ABE相似，所以AB/AD=BE/DF=AE/AF=AB/BC
可得AE/AB=AF/BC
又因为∠EAD=90°，所以∠EAF=∠ADF=∠ABE
所以△AEF与△ABC相似