Question

初一数学题！要准确答案！要高手！紧急的说！5分，如果全对就加5分！

第一题：请看图片解答
第二题：根据下面几个算式，在____中填上适当的数
1×5+4＝9＝3×3 2×6+4＝16＝4×4 3×7+4＝25＝5×5
则：（1）10×____+4＝_____＝____×______
(2)_____×_____+____＝_____＝______×102
请从中归纳得出一个猜想，并对你的想法加以证明！

问题三：将1----1001如下图格式排列，一行7个数字，用一个长方形框入12个数，（横4，竖3），要使这12个数的和等于：（1）1986 （2）2592 （3）1989 是否能办到？如果办不到，请说明一下理由，如果办得到，请把每种最大和最小的数写出来！

Answer 1

额，好难

Answer 2

第一题：去掉项1/10和1/8，等式和为1
第二题：猜想为n*（n+4）+4=（n+2）（n+2），证明显而易见
已知的三个式子对应上述公式
n=1，即1*5+4=9=3*3
n=2，即2*5+4=16=4*4
n=3，即3*5+4=25=5*5
第三题：假设所选定的框中第一行第一列的数为N
则 所选的长方形框中的数字之和用未知数N表示为N+ （N+1）+ （N+2）+ （N+3）+ （N+7）+（N+8）+（N+9）+（N+10）+ （N+14）+（N+15）+（N+16）+（N+17）
=12N+40+（0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）+7=12N+40+55+7=12N+102

我们可以先按要求排两行数字 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14 根据要求（横4竖3）可知，N只能是框的左半边的数字，即4或11或18的左边（含本身） 所以N=7n+m（m=1，2，3，4）

（1）对1986， 1986=12N+102 => N=157 157=7*22+3 符合条件
（2）对2592， 2592=12N+102 => N=207.5 不符合条件
（3）对1989， 1989=12N+102=> N=125.25 不符合条件

对1986可以办到，最大的数为N+17=157+17=174
最小的数为N=157

对于得到的答案157必须要经过 “ 根据要求（横4竖3）N=7n+m（m=1，2，3，4）”的过程来验证是否合理
假设若得到答案M=7x+5，（为该行第五列）则其后只还有两列
，即不满足长方形框中“横4”的条件。