Question

初一数学题！要准确答案！要高手！紧急的说！5分，如果全对就加5分！

第一题：请看图片解答
第二题：根据下面几个算式，在____中填上适当的数
1×5+4＝9＝3×3 2×6+4＝16＝4×4 3×7+4＝25＝5×5
则：（1）10×____+4＝_____＝____×______
(2)_____×_____+____＝_____＝______×102
请从中归纳得出一个猜想，并对你的想法加以证明！

问题三：将1----1001如下图格式排列，一行7个数字，用一个长方形框入12个数，（横4，竖3），要使这12个数的和等于：（1）1986 （2）2592 （3）1989 是否能办到？如果办不到，请说明一下理由，如果办得到，请把每种最大和最小的数写出来！

Answer 1

一去掉1/8，1/10
二10×__14__+4＝__144___＝__12__×____12__
__100___×___104__+__4__＝_10404____＝__102____×102
n(n+4)+4=(n+2)^2
∵n(n+4)+4=n^2+4n+4=(n+2)^2
∴猜想成立
三 没图

追问

第一题和第三题！

追答

一去掉1/8，1/10
三 没图

追问

第三题就像这样：
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
............................................
995 996 997 998 999 1000 1001
之后框框就是横着可以框4个数，竖着是3个数，组成一个长方形啊！

追答

一共三行，每行都是等差数列。第二行和比第一行多28，第三行比第一行多56
设首个数字为n 第一行和(n+n+3)*4/2=4n+6
总和为3(4n+6)+28+56=12n+102
12n+102=1986 n=157 最大的174
12n+102=2592 n=207.5不是整数
12n+102=1989 n=157.25不是整数

Answer 2

1、去掉1/8和1/10
2、10×_14_+4＝_144__＝_12_×_12_
_100_×_104_+_4_＝_10404_＝_102__×102
n*（n+4）+4=（n+2）*（n+2）
n*（n+4）+4=n*n+4n+4=n+2）*（n+2）
3、 设框的数第一行、第一列的数为x，则这12个数为
x x+1 x+2 x+3
x+7 x+8 x+9 x+10
x+14 x+15 x+16 x+17
和=12x+1+2+3+7+8+9+10+14+15+16+17=12x+102
若为1986，则有12x+102=1986，x=157，最大的数为174.
若为2592，则有12x+102=2592，x=207余6
若为1989，则有12x+102=1989，x=157余3

Answer 3

1.去掉1/8和1/10
1）10×___14_+4＝_144____＝__12__×___12___
(2)_100____×__104___+__4__＝_10404____＝__102____×102
nx(n+4)+4=(n+2)x(n+2)
验证略，即把左边展开整理成右边即可
3. 16x+8
16x+8=1986 ,x不是整数。（2 16x+8=2592 ,x不是整数 16x+8= 1989 ,x不是整数

追问

第三题！

追答

设第一个数为x
12x+102=1986, X=157是整数，最小157，最大174
12x+102=2592, X不是整数，不合题意
12x+102=1989, X不是整数，不合题意

Answer 4

1、1/4（把所有项加起来减去1，得到的数字就是答案）
2、（1）10×__14__+4＝_144_＝_12_×_12_
(2)__100_×_104__+_4_＝_10404_＝_102_×102
归纳：A X (A+4) +4 =_(A+2)^2_=(A+2) X (A+2)
按这个规律自己证明吧
3、这个图是第一题的吧？

Answer 5

第一题的图片没有啊
第二题（1）14；144；12；12（2）100；104；4；10404；102（3) (n-2)×(n+2)+4=n ×n
证明：
(n-2)×(n+2)+4=n ×n
n^2-2^2+4=n^2
n^2=n^2
第三题（1）可以办到，最小是157，最大是174（其它10个158,159,164,165,166,167,171,172,173）（2）办不到，因为每个12个数的和除以12均为十分位是5的小数，而2592除以12是整数216（3）办不到，因为每个12个数的和除以12均为十分位是5的小数，而1989除以12是整数165.75
希望采纳，谢谢

Answer 6

1，去1/8和1/10
2,10*14+4=144=12*12
100*104+4=10404=102*102
猜想：（x-2）*(x+2)+4=x*x=x的平方
注：*为乘号
3题什么都没有嘛、、、