Question

1、x²-2x=1 3、x（x+2)=323 2、x²+24=10x 4、x²+6x-91=0

Answer 1

1、用“凑完全平方”法做比较简单。观察方程左边，只要再加上1以后就配成了完全平方。再由等式的性质，得到：
x²-2x+1=1+1，即（x-1）²=2，那么x-1=√2或x-1=-√2
解这两个一元一次方程，分别得到x=1+√2或 x=1-√2
3、方法跟第一题一样，左边去括号后是x²+2x，只要再加1也可以配成完全平方式。
所以有x²+2x+1=323+1，即（x+1）²=324，x+1=18或x+1=-18
解之，x=17或x=-19
2、这个也可以用配完全平方的方法解，但用十字相乘法更简单。
将所有项先移到一边，另一边等于0。这样有x²-10x+24=0 ，（十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。 参照百度中十字相乘的讲解）
(x-4)(x-6)=0，得x-4=0或x-6=0
解得，x=4或x=6
4、用配方比较简单，因为常数项是-91，91是个素数，它只能分解成1和91相乘，而二次项系数为1，也只能分成1和1相乘，根据十字相乘法这样不可能得到一次项系数6。
配方的时候，如果二次项是1，常数项只由一次项系数决定。它等于一次项系数除以2后再平方。
即这时只要配常数项（6/2）²=9就行。
x²+6x=91，x²+6x+9=91+9，即（x+3）²=100，得到x+3=10或x+3=-10
解得x=7或x=-13

Answer 2

1.(x-1)^2=2 x=1+√2或 1-√2
3.(x+1)^2=324 x=17或-19
2.(x-4)(x-6)=0 x=4或6
4. (x+3)^2=91+9=100 x=7或-13
综上，1，3，4为凑完全平方，2为因式分解