已知f(x)为二次函数;且满足f(0)＝0,F(x+1)-F(x)＝x+1求f(x)
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因为f(0) = 0
所以设f(x) = ax^2 + bx
f(x+1) - f(x) = 2ax + a + b
所以2a=1,a+b=1
a=b=1/2
所以f(x)=1/2 *(x^2 + x)
所以设f(x) = ax^2 + bx
f(x+1) - f(x) = 2ax + a + b
所以2a=1,a+b=1
a=b=1/2
所以f(x)=1/2 *(x^2 + x)
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