Question

甲乙两同学解方程x^2+px+q=0，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程应为

甲乙两同学解方程x^2+px+q=0，甲看错了一次项，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程应为________
请告诉我解答过程和答案，谢谢。（PS：x^2是指x的平方）

Answer 1

因为两根之和=-p，两根之积=q
所以，甲看错了一次项，常数项则=2*7=14
乙看错了常数项，则一次项系数P=-（1-10）=9
原方程为x^2+9x+14=0

甲：（x-2)(x-7)=x^2-9x+14. 其中常数项是对的，即q=14
乙：（x-1)(x+10)=x^2+9x-10. 其中一次项对的，即p=9
综上为x^2+9x+14=0

甲看错了一次项，得根2和7，甲没有看错常数项，所以方程的常数项为14
乙看错了常数项，得根1和-10，但没有看错一次项，所以方程的常数项为9

原方程应为x^2+9X+14

甲看错方程，由根得(x-2)(x-7)=0
x^2-9x+14=0
乙为（x-1)(x+10)=0
x^2+9x-10=0
因为甲看错了一次项，乙看错了常数项
所以乙的一次项正确，甲的常数项正确
所以
x^2+9x+14=0

Answer 2

因为两根之和=-p，两根之积=q
所以，甲看错了一次项，常数项则=2*7=14
乙看错了常数项，则一次项系数P=-（1-10）=9
原方程为x^2+9x+14=0

Answer 3

甲看错方程，由根得(x-2)(x-7)=0
x^2-9x+14=0
乙为（x-1)(x+10)=0
x^2+9x-10=0
因为甲看错了一次项，乙看错了常数项
所以乙的一次项正确，甲的常数项正确
所以
x^2+9x+14=0

Answer 4

甲看错了一次项，得根2和7，甲没有看错常数项，所以方程的常数项为14
乙看错了常数项，得根1和-10，但没有看错一次项，所以方程的常数项为9

原方程应为x^2+9X+14

Answer 5

甲虽然看错了一次项但是不影响q的值，由X1*X2=c/a=2*7=q；同理，乙看错了常数项但是不影响P的值，由X1+X2=-b/a=-p=-10+1=-9;所以P=9,q=14;即原方程是x^2+9x+14=o.