Question

已知sina,cosa是关于X的二次方程4X^2+2mX+m=0的两个根（1）求m的值 （2）求cos2a*sina/(1+sin2a)(1-tana)

Answer 1

易烟、如萱

鸿煊 鸿：大也 煊：光明

Answer 2

(1)sina+cosa=-m/2
sina*cosa=m/4
sina^2+cosa^2=1=(sina+cosa)^2-2sina*cosa=m^2/4-m/2
m=1+根号5
或1-根号5
（2）cos2a*sina/(1+sin2a)(1-tana)请问一下里面的2与a是连在一起还是平方的意思
(1-tana)作分母与(1+sin2a)相乘还是作分子直接乘以cos2a*sina/(1+sin2a)

追问

里面的2与a是连在一起，(1-tana)作分母与(1+sin2a)相乘

追答

(1)补充 因为-1/2≤sina*cosa≤1/2
所以m=1-根号5
（2）sina+cosa=（根号5-1）/2
sina*cosa=（1-根号5）/4
cos2a*sina/(1+sin2a)(1-tana)化简
=（（cosa）^2-(sina)^2)*sina/(1+2sinacosa)((cosa-sina)/cosa)
=(cosa-sina)(cosa+sina)*sina/(1+2sinacosa)((cosa-sina)/cosa)
=(cosa+sina)*sinacosa/(1+2sinacosa)
代入
得到答案为 -1/2