Question

某班在四年级，五年级和六年级时分别评选10名三好学生，又知四 五年级连续被评为三好学生的有4人，五 六年

级连续被评为三好学生的有3人，四 六年级被评为三好学生的有5人，四 五 六年级都没被评过三好学生的有20人，问这个班最多有多少名同学，最少有多少名同学？

Answer 1

设该班连续3年被评为三好学生的有x人，由容斥原理得，该班的总人数为
（10+10+10）- （4+3+5）+x + 20 = 38+ x
由题意“四 五年级连续被评为三好学生的有4人，五 六年级连续被评为三好学生的有3人，四 六年级被评为三好学生的有5人”得知连续评为三年的人数最多只能有3个，最少是0个，即0≤ x≤ 3
这个班最多有38+3=41（人），最少有38人。

Answer 2

设该班连续3年被评为三好学生的有x人，由容斥原理得，该班的总人数为
（10+10+10）— （4+3+5）+x + 20 = 38+ x
由题意得知连续评为三年的人数最多只能有3个，最少是0个，即0≤ x≤ 3
显然 ，故这个班最多有38+3=41（人），最少有38人。

Answer 3

10+10+10-3-4-5+20=38
最多38+3=41
最少38+0=38

Answer 4

ujhytredwsqa

Answer 5

最少：31 最多：32