Question

在三角形ABC中，B=60度，b的平方=ac,则三角形ABC的形状为

Answer 1

由余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2accosB
B=60度,cosB=1/2
b^2=a^2+c^2-ac
b^2=ac
a^2+c^2-ac=ac
a^2+c^2-2ac=0
(a-c)^2=0
a=c
又因为B=60°
所以是等边三角形

Answer 2

(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=cosB=1/2
a^2+c^2-b^2=ac,b^2=ac
a^2+c^2-2ac=(a-c)^2=0
a=c,B=60度
三角形ABC的形状为等边三角形

Answer 3

利用余弦定理，可得
a^2+c^2-2ac*cos60°=b^2
即a^2+c^2-ac=ac
移项并配方得（a+c）^2=0 ∴a=c
∵B=60°
∴△ABC是等边三角形。

余弦定理不知道的话，上网查一下就行了。

Answer 4

等边三角形 由余弦定理：
b^2=a^2+c^2-2accosB
B=60度,cosB=1/2
b^2=a^2+c^2-ac
b^2=ac
a^2+c^2-ac=ac
a^2+c^2-2ac=0
(a-c)^2=0
a=c
又因为B=60°
所以是等边三角形

Answer 5

b^2=a^2+c^2-2accosB
= a^2+c^2-ac
=ac
则有（a-c）^2=0
则a=c
则a=c=b
等边三角形

Answer 6

COSB=(a^2+c^2-b^2)/2ac ---------余弦定理
B=60度,整理得:ac=a^2+c^2-ac
继续整理,
得a^2-2ac+c^2=0
即;(a-c)^2=0
所以,只能(a-c)=0
a=c
又因为B=60度
三角形ABC是等边三角形~