如图所示，已知在六边形ABCDEF中，∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F。求证AF||CD。
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如图，连接CF
因为∠C=∠F
所以∠1+∠2=∠3+∠4 ①
又因为∠1+∠3=∠D+∠E
∠2+∠4=∠A+∠B
∠A=∠D,∠B=∠E
所以∠1+∠3=∠2+∠4 ②
由 ① - ②
得到∠2-∠3=∠3-∠2
整理得∠2=∠3
根据内错角定理
可得AF||CD
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