Question

观察：3的2次方-1的2次方=8 5的2次方-3的2次方=16 7的2次方-5的2次方=24 9的2次方-7的2次方=32 ·····

根据上述规律，填空：13的2次方-11的2次方=_____，
19的2次方-17的2次方=_____。
你能用含n的等式表示这一规律吗？你能说明他的正确性吗？

Answer 1

13的2次方-11的2次方=48
19的2次方-17的2次方=72
设第一个数为n,列式n的2次方-(n-2)的2次方
=4n-4
因此，按这种规律，答案总是第一个数据的4倍减去4

Answer 2

规律如下：（2n+1)^2-(2n-1)^2=（2n+1+2n-1）*（2n+1-(2n-1)）=4n*2=8n(n属于正整数）

Answer 3

就是增加个8
(2n+1)²-(2n-1)²=8n