Question

一道初三数学应用题，在线等答案

题目：要组织一次篮球联赛，赛制为单循环式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？

【列一元二次方程，要列最原始的式子，不要化简后的，求出来解，最好说说为什么，不懂的我会追问的，在线等！！！！】

Answer 1

解：设有x个球队参加比赛。
(x-1)(1+x-1)/2=15
化简得x²-x-30=0
解得x₁=6，x₂=﹣5
经检验x=﹣5不适合题意，舍去
答：……………………

追问

这题我一直就没弄明白过。
x-1是哪来的？1+x-1又是哪来的？/2我明白。

追答

这种问题属于 等差数列求和：（首项+末项）乘 项数 除以 2。
假设有两个队，则有1场比；有三个队，则有1+2场比赛；有三个队，则有1+2+3场比赛……以此类推。
首项是1，末项是x-1，项数也是x-1

Answer 2

设x支球队
有x（x-1）÷2=15，x=6

Answer 3

设X个球队 则比赛场次为(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+...+3+2+1 也就是求从1到X-1的总和
X*[(X-1)+1]/2=15

Answer 4

设有X个球队
2X(X-1)=15

Answer 5

1/2x(x-1)=15
x=6