谁会做这道数学题

如图一,梯形ABCD中,AB平行于CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、BC的中点,EF与BD相交于点M。(1)求证:△EDM相似于△FBM(2)若BD=9,求BM的长... 如图一,梯形ABCD中,AB平行于CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、BC的中点,EF与BD相交于点M。
(1)求证:△EDM相似于△FBM
(2)若BD=9,求BM的长。
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我不是坏冷啊
2011-07-26 · TA获得超过4084个赞
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分析:(1)能够根据已知条件证明四边形BCDE是平行四边形,从而得到DE∥BC,即可证明相似;
(2)根据相似三角形的性质求得相似比,即可求得线段的长.解答:证明:(1)连接DE,
∵AB∥CD,点E、F分别是AB、BC的中点且AB=2CD,
∴BE=CD.
∴四边形BEDC是平行四边形.
∴DE∥BF.
∴∠EDM=∠FBM.
∵∠DME=∠BMF,
∴△EDM∽△FBM.

(2)∵△EDM∽△FBM,BF= 1/2BC,
∴BF= 1/2DE.
∵ DE/BF=DM/BM,
∴DM=2BM.
∵BD=9,
∴BM=3.
不懂,请追问,祝愉快
may_cissy
2011-07-26 · TA获得超过558个赞
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先证四边形BCDE是平行四边形,对边相等
正相似,用角FBD=角MDB,对顶角相等,相似
对应变成比例BF:DM=1:2
所以,BM:DM=1:2
x+2x=9,bm=3
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