Question

谁会做这道数学题

如图一，梯形ABCD中，AB平行于CD，且AB=2CD，E、F分别是AB、BC的中点，EF与BD相交于点M。
（1）求证：△EDM相似于△FBM
（2）若BD=9，求BM的长。

Answer 1

分析：（1）能够根据已知条件证明四边形BCDE是平行四边形，从而得到DE∥BC，即可证明相似；
（2）根据相似三角形的性质求得相似比，即可求得线段的长．解答：证明：（1）连接DE，
∵AB∥CD，点E、F分别是AB、BC的中点且AB=2CD，
∴BE=CD．
∴四边形BEDC是平行四边形．
∴DE∥BF．
∴∠EDM=∠FBM．
∵∠DME=∠BMF，
∴△EDM∽△FBM．

（2）∵△EDM∽△FBM，BF= 1/2BC，
∴BF= 1/2DE．
∵ DE/BF=DM/BM，
∴DM=2BM．
∵BD=9，
∴BM=3．
不懂，请追问，祝愉快

Answer 2

先证四边形BCDE是平行四边形，对边相等
正相似，用角FBD=角MDB，对顶角相等，相似
对应变成比例BF：DM=1:2
所以，BM：DM＝1:2
x＋2x＝9，bm＝3