Question

化简sin(nπ+α)/cos(nπ-α)

Answer 1

tana
1.当n为偶数时，sin(nπ+a)/cos(nπ-a)
=sina/cosa=tana

2.当n为奇数时，sin(nπ+a)/cos(nπ-a)
=sin(π+a)/cos(π-a)
=-sina/-cosa=tana

本题主要运用了诱导函数 奇变偶不变，符号看象限

追问

利用三角函数线,写出满足cos<=1/2的角x的集合

追答

{π/3+2kπ,5π/3+2kπ,k∈z}

追问

证明2(1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)²

Answer 2

tana
1.当n为偶数时，sin(nπ+a)/cos(nπ-a)
=sina/cosa=tana

2.当n为基数时，sin(nπ+a)/cos(nπ-a)
=sin(π+a)/cos(π-a)
=-sina/-cosa=tana

追问

证明2（1－sina）（1+cosa）=（1－sina+cosa）²
这个教我我就选你

Answer 3

n为奇数
sin(nπ+α)/cos(nπ-α)=(-sina)/(-cosa)=sina/cosa=tana
n为偶数
sin(nπ+α)/cos(nπ-α)=(sina)/(cosa)=sina/cosa=tana
因此
sin(nπ+α)/cos(nπ-α)=tana

追问

利用三角函数线,写出满足cos<=1/2的角x的集合

追答

[π/3+2kπ,5π/3+2kπ]