Question

如图,CD是△ABC的中线,AB=2CD,角B=60°,试说明△ABC的外接圆的半径等于CB

图片什么的在冀教版九年级上册数学p257题

如果知道整本书习题的答案，拜托也发过来
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Answer 1

CD是△ABC的中线，AB=2CD
则AD=BD=AB/2=CD
∠DCB=∠B=60度
∠ADC=∠DCB+∠B=120度
∠A=∠DCA=（108-120）/2=30度
即三角形ABC为直角三角形
斜边为AB
外接圆半径=AB/2=BD
又三角形BCD为正三角形
BD=BC
所以△ABC的外接圆的半径等于CB

Answer 2

由题CD为中线，则D为AB的中点，又AB=2CD,则AD=BD=CD,，则ΔABC为直角三角形
因为直角三角形外接圆圆心都在斜边中点，所以R=1/2AB=CD，又因为ΔCBD为等边三角形（等腰三角形中有一个角为60°就是等边三角形），BC=CD所以R=BC

Answer 3

因为CD是三角形ABC中线。
所以BD=AD=1/2AB=CD
所以D为三角形ABC的外心。BD=半径
又因为在三角形BCD中。BD=CD。角B=60
所以三角形BCD为等边三角形。
所以BC=BD=半径。