Question

又一道让人抓狂简单的数学分解因式题，送分送分…会的速来。急急！！

已知a,b,c为三角形ABC的三边，且(a-b+c)(b方+c方)+2bc(b-a-c)=0，判断三角形ABC的形状。

Answer 1

等腰三角形

(a-b+c)(b方+c方)+2bc(b-a-c)=(a-b+c)(b方+c方)-2bc(a-b+c)=(a-b+c)[(b-c)^2]=0

a-b+c不等于0，因为两边之和大于第三边，所以b-c=0,b=c

Answer 2

将该等式因式分解，提出a-b+c，可得b方+c方-2bc=0，即（b-c）方等于零，即b=c
PS：望有所帮助，数学里的因式分解一般在中学里都比较简单，只要耐着性子仔细观察，一般都能找到方法。

Answer 3

(a-b+c)(b方+c方-2bc)=0
(a-b+c)(b-c)方=0
b=c 等腰三角形