Question

试确定实数a的取值范围，使不等式组{x/2+(x+1)/3>0，x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a恰有两个整数解？

我想知道的是最后为什么2a≤2？
请有多详细说多详细

Answer 1

首先两不等式的解分别为x>-1/5和x<2a.所以两整数应该是0和1,当2a=2时,有-1/5<x<2,此时恰好有0和1两组解,当2a>2时方程就有0.1.2三解.所以1<2a<=2,解得1/2<a<=1

Answer 2

x/2+(x+1)/3>0 (1)
x+(5a+4)/3>(4(x+1)+a)/3 (2)
由（1）式得x>-2/5,
由（2）式得3x+5a+4>4x+4+a,x<4a
于是-2/5<x<4a
x可取0，1，则1<4a,同时4a<=2（否则x可取3个值了）,最后得1/4<a<=1/2