Question

已知f(x+1)=x^2+3x+1求f(x)的解析式 解：∵f(x+1)=(x+1)^2+x=(x+1)^2+(x+1)-1∴f（x)=x^2+x+1

为什么最后会等于x^2+x+1
（x+1)^2+(x+1)-1该怎么解啊

Answer 1

把x+1看做整体，用x代替
f(x+1)=(x+1)²+(x+1)-1
所以f(x)=x²+x-1

Answer 2

把x+1用x替换即可！！

Answer 3

其中运用了替换：令T=X+1，则有：f(T)=(T)^2+T-1,令：x=T,则有：f(x)=(x)^2+x-1