Question

【急求】高中数学函数题

1.设f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f(1)≤1，f(2)=(2a-3)/(a+1)，则实数a的取值范围是__________

2.已知f(x)是定义域为R上的增函数，值域y＞0，则函数中为减函数的是( )
A. f(x)+ f(-x) B. f(x)- f(-x) C. f(x)* f(-x) D . f(-x) / f(x)

3.已知f(x)是定义域为R上的增函数，令F(x)=f(1-x)-f(3+x)，则F(x)在R上是（ ）
A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增

4.由方程x|x|+y|y|=1确定的函数f(x)是（ ）
A.增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增

5.若y=f(x) (x∈R)是奇函数，下列各点一定在曲线y=f(x)上的是（ ）
A. (a ，f(-a)) B. ( -sinA ，-f(-sinA) ) C. (-lg a ，-f(lg (1/a) ) D. (-a ，-f(a) )
5题回答全的有吗？？

Answer 1

1.f(2)=f(2-3)=f(-1)=-f(1)≥-1
即(2a-3)/(a+1)≥-1
分类讨论：a>-1时：a≥2/3
a<-1时：a≤2/3
综上a<-1或者a≥2/3为取值范围
2 D定义证明 楼上的证明不合适，没有用到y>0是不行的，必须用定义证明
3 B定义证明
4 B分情况讨论
5 D验证f(x)与选择项是否能转化为一致的形式

Answer 2

见图

Answer 3

a>=3/2或a<-1
D
B
B
D 因为是奇函数，f(-a)=-f(a)，所以肯定选D，楼上错误