Question

问两道简单的数学题目 请看问题补充！！！

第一题
（1-x)(x+2)大于0
为什么不能直接做 而一定要换成 （x-1）再做 我知道直接做的答案是错的 但是为什么要这样做呢 （直接做就是不变式子 答案是x1=1 x2=-2 ）

另一题
5+根号下（x-1）的平方

平方和根号不是抵消掉了嘛 为什么不能写成是5+x-1 而要写成 5+1-x

Answer 1

1、第一题也可以不变换再做啊，（1-x)(x+2)= 0 则：1-x=0 x+2=0 x1=1 x2= -2一样的啊
2、在这题x-1的值可能是负数，所以不能，要写成5+（x-1）的绝对值

追问

第一题是大于

追答

哦，大于也是一样可以直接做的，如：（1-x)(x+2)> 0
则：（1-x)> 0 (x+2)>0 或者 （1-x)-2 则-2 1 x<-2 无解
则不等式的解集为-2 <x <1

Answer 2

直接做也是对的，但是如果是不等式，就最好把未知数的系数换成正数，这样好用穿线法，不容易弄错。
因为开根号出来的值肯定是正的，而x-1也有可能是负的啊，要判定清楚，否则就得加绝对值

追问

第一题是大于

追答

那肯定得换，你肯定是没把未知数的系数换成正数，但又用穿线法了吧，那肯定不行，穿线法的规律就是在是正数的前提下得到的，你要用你就得满足它的前提。
如果你不想把系数变成正数，那你就这么考虑，两项乘起来大于0，那这两项要么都是正的，要么都是负的，然后列组合等式，这样也是可以的
你用一个定理或推论的时候，你就得满足它的前提条件，否则当然会出错啦

追问

什么是穿针引线发啊

追答

啊，你们还没教吗？http://baike.baidu.com/view/3974842.htm，，看看这个，这个解释的很清楚，不懂再交流

Answer 3

同学！！你的数学思想不给力啊！！第一可也正常做啊，第二题如果x -1是负数就不行了，做题之前多想想，不要想当然

Answer 4

第一题：你可以将式子展开，是一个二次项为负的一元二次不等式，再画图就发现正确答案。如果想用穿针引线法直接做那就一定保证各式子为正。这是数学规律，直接用即可。
第二题：谁说一定要写成5+1-x的？这主要要视（x-1）的正负，例如（x-1）=-2，则根号下（x-1）的平方=2，即最后要写成 5+1-x，反之若x-1=2，则 则根号下（x-1）的平方=2，可以直接写成5+x-1。

追问

什么是穿针引线发啊

追答

穿针引线法实际上是解高次方程的方法，例如（x-1)(x-2)(x-3)<0你就可以划出一个数轴在上面标出令x-1=0的x的值即1，2，3再从右上方开始穿就像穿针一样，数轴上方的是大于0的数轴下方是小于零的，本题要x-1)(x-2)(x-3)<0则为x<1或2<x<3.

Answer 5

第一题，因为你所用的方法就是根据二次项系数为正推出来的，所以必须二次项系数为正才能做
第二题，X应该是有范围的，开出来是（X-1）的绝对值

Answer 6

针对第二题 是入学的易错题,以后注意点就行了.数学中很重要的分类讨论.