Question

如图，已知△abc的角平分线bm、cn相交于点p，求证：点p到三边ab、bc、ca的距离相等

不好意思 传不了图

Answer 1

证明：过点P作PD，PE，PF分别垂直于AB，BC，CA，垂足分别为D，E，F
∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上
∴PD＝PE
同理：PE＝PF
∴PD＝PE＝PF
即点P到三边AB，BC，CA的距离相等

Answer 2

证明：作OD、OE、OF分别垂直于三边AB、BC、CA，
D、E、F为垂足，
∵BM为△ABC的角平分线，
OD⊥AB，OE⊥BC，
∴OD=OE（角平分线上的点到这个角两边的距离相等）．
同理可证：OF=OE．
∴OD=OE=OF．
即点O到三边AB、BC、CA的距离相等．