如图,已知△abc的角平分线bm、cn相交于点p,求证:点p到三边ab、bc、ca的距离相等

不好意思传不了图... 不好意思 传不了图 展开
lyq781
2011-07-26 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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证明:过点P作PD,PE,PF分别垂直于AB,BC,CA,垂足分别为D,E,F
∵BM是△ABC的角平分线,点P在BM上
∴PD=PE
同理:PE=PF
∴PD=PE=PF
即点P到三边AB,BC,CA的距离相等
金421421
2012-07-26
知道答主
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证明:作OD、OE、OF分别垂直于三边AB、BC、CA,
D、E、F为垂足,
∵BM为△ABC的角平分线,
OD⊥AB,OE⊥BC,
∴OD=OE(角平分线上的点到这个角两边的距离相等).
同理可证:OF=OE.
∴OD=OE=OF.
即点O到三边AB、BC、CA的距离相等.
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