t=sinα+cosα且sinα³+cosα³<0,则t的取值范围是

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宇文仙
2011-07-26 · 知道合伙人教育行家
宇文仙
知道合伙人教育行家
采纳数:20989 获赞数:115024
一个数学爱好者。

向TA提问 私信TA
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t=sinα+cosα
sinα³+cosα³<0
因为sinα³+cosα³=(sinα+cosα)(sinα²-sinαcosα+cosα²)=t[1-(t^2-1)/2]=t(3-t^2)/2<0

所以t<0,3-t^2>0或者t>0,3-t^2<0
故-√3<t<0或t>√3....(1)

又根据三角函数的有界性
t=sinα+cosα=√2sin(α+π/4)∈[-√2,√2]....(2)
(1)(2)取交集得-√2≤t<0

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
百度网友751b367c1
2011-07-26
知道答主
回答量:19
采纳率:0%
帮助的人:0
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我认为是[-根号2,0)
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