如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC，BD=BC，求∠ABD的度数？
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解：过D点作BC的垂线，交BC于E点。
因为AB⊥AC，且AB=AC，所以△ABC为一等腰直角三角形。
所以△ABC在斜边BC上的高为(1/2)BC，所以梯形ABCD的高也为(1/2)BC。
所以DE=(1/2)BC，即BC=2DE。
因为△BED为一直角三角形，BC=2DE，所以∠DBC=30度。
而等腰直角△ABC的锐角 ∠ABC=45度
所以 ∠ABD = ∠ABC - ∠DBC = 15度。
因为AB⊥AC，且AB=AC，所以△ABC为一等腰直角三角形。
所以△ABC在斜边BC上的高为(1/2)BC，所以梯形ABCD的高也为(1/2)BC。
所以DE=(1/2)BC，即BC=2DE。
因为△BED为一直角三角形，BC=2DE，所以∠DBC=30度。
而等腰直角△ABC的锐角 ∠ABC=45度
所以 ∠ABD = ∠ABC - ∠DBC = 15度。
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创远信科
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