在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD垂直底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点。求证：平面BDE垂直平面PBC
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因PD垂直底面ABCD，故BC⊥PD，又BC⊥CD，故BC⊥平面PCD
故BC⊥DE，又DE⊥PC，故DE⊥平面PBC
故平面BDE垂直平面PBC
故BC⊥DE，又DE⊥PC，故DE⊥平面PBC
故平面BDE垂直平面PBC
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