若一次函数y=kx+1的图像与反比例函数y=1/x的图像没有公共点,则实数K的取值范围是？
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解：由反比例函数的性质可知，y=1/x 的图象在第一、三象限，
∴当一次函数y=kx+1与反比例函数图象无交点时，k＜0，
解方程组y=kx+1，y=1/x ，得kx2+x-1=0，
当两函数图象只有一个交点时，△=0，即1+4k=0，解得k=-1 /4，
∴两函数图象无公共点时，- 1/4＜k＜0．
答案：-1 /4＜k＜0．
∴当一次函数y=kx+1与反比例函数图象无交点时，k＜0，
解方程组y=kx+1，y=1/x ，得kx2+x-1=0，
当两函数图象只有一个交点时，△=0，即1+4k=0，解得k=-1 /4，
∴两函数图象无公共点时，- 1/4＜k＜0．
答案：-1 /4＜k＜0．
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解：解方程组{y=kx+1，y=1/x，
得kx^2+x-1=0，
当两函数图象没有公共点时,该方程无解，
∴△＜0，即1+4k＜0，
解得k＜-1/4，
∴两函数图象无公共点时，k＜-1/4．
得kx^2+x-1=0，
当两函数图象没有公共点时,该方程无解，
∴△＜0，即1+4k＜0，
解得k＜-1/4，
∴两函数图象无公共点时，k＜-1/4．
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