Question

已知函数f(x)=x+1,g(x)=x^2,D=[-1,2]（a大于-1）

求使集合A={y|y=f(x),x属于D}与集合B={y|y=g(x),x属于D}相等的实数a的值

Answer 1

A=B，即x+1=x^2 有x=【（根号5）-1】/2或x=-（1+根号5）/2，因为x>-1.
所以x=【（根号5）-1】/2
题目中a写错了吧，应该是x

追问

不好意思 写错了 是D=[-1，a]

追答

D=[-1，a],可得A={01时，B={0<=y<=a^2},a^2=a+1,解得a=【（根号5）-1】/2或x=-（1+根号5）/2,，两个解都小于1，不满足要求

所以a=0

Answer 2

解：A=[0,a+1]
若a>=1,
B=[1,a^2],
不可能等于A
故a<1,此时:
B=[a^2,1]=A=[0,a+1]
所以a=0