Question

log2为底5的对数怎么算

Answer 1

log2 5 ＝ x （1）

2^x = 5 （2）

对一般计算器和数学用表没有以2为底的对数计算或表可用，

这时用换底公式：对（2）两边取10进对数，

log 2^x = x log 2 = log 5

x = log 5 / log 2 ≈ 2.3219

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

扩展资料：

对数与指数间的关系：

当a>0，a≠1时，aX=N  X=logaN。（N>0）

由指数函数与对数函数的这个关系，可以得到关于对数的如下结论：

在实数范围内，负数和零没有对数； ，log以a为底1的对数为0（a为常数） 恒过点（1，0）。

一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

底数则要>0且≠1 真数>0

并且，在比较两个函数值时：

如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）

如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0<a<1时）

参考资料：百度百科——对数函数

Answer 2

log2 5 ＝ x （1）
2^x = 5 （2）对
一般计算器和数学用表没有以2为底的对数计算或表可用，
这时用换底公式：对（2）两边取10进对数，
log 2^x = x log 2 = log 5
x = log 5 / log 2 ≈ 2.3219