Question

用十字相乘法分解下列多项式：2x^2-5x-3

^2是平方

Answer 1

现在初中课本上几乎不讲十字相乘法，其实在整式乘法中就有十字相乘法。即：
（x+a）(x+b)=x^2+(a+b)x+ab (一般课本上都有这个公式)
(ax+b)(cx+d)=acx^2+(ad+bc)x+bd (这是更一般的情况，交叉相相当于比例的两内向与两外向之和)
而因式分解是整式乘法的逆运算，之所以叫十字相乘法就是你要分解二次项的系数和常数项，使他们交叉相乘后的和刚好等于一次相的系数。例如上面的acx^2+(ad+bc)x+bd，要把二次项的系数ac分解成a，c想乘，常数项bd分解成b想成，最后交叉相乘的和ad+bc刚好等于一次项的系数。因此，十字相乘法要多试几次，因为若ac=8，则可分解成1×8，（-1）×（-8）,2×4，
（-2）×（-4），常数项也一样，而且交叉相乘又可以选择好几种情况。因此，要多做几次，多试几次，以后一看到就不用分解那么长时间了。另外，你会发现因式分解公式法中的平法差、完全平法都是十字相乘法的特例。
本题中，2可以分解成1×2或（-1）×（-2），-3可分解为1×（-3）或（-1）×3。那么试几次就可以。
1 -3
2 1 交叉相乘再相加得1×1+2×（-3）=-5（刚好为一次项的系数）
所以2x^2-5x-3=(x-3)(2x+1)(x-3) 希望对你有帮助。

Answer 2

2x^2-5x-3
=(2x+1)(x-3)

Answer 3

把原式分解成 2 -1 交叉相乘 ，然后相加结果为负5等于二次项系数 所以 结果为（2x-1)(x-3)!!!!! 百度百科上有！ 输入十字相乘法!
1 3

Answer 4

=（2X+1）（X-3）