1²-2²+3²-4²…+[（-1）^(n+1)]×n²=？
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1原式=(1+2)（1-2）+（3+4）（3-4）………………+(n-1+n)(n-1-n)
=-（3+7+11+……2n-1）
=-(3+2n-1)(n/2)/2
=-(n+1)n/2
n属于偶数。
2.=(1+2)（1-2）+（3+4）（3-4）………………+(n-1+n)(n-1-n)+（n+1）^2
=-（3+7+11+……2n-1）+（n+1）^2
=-(3+2n-1)(n/2)/2+（n+1）^2
=-(n+1)n/2+（n+1）^2
将n+1用n代，得-n(n-1)/2+n/2
n为奇数。
=-（3+7+11+……2n-1）
=-(3+2n-1)(n/2)/2
=-(n+1)n/2
n属于偶数。
2.=(1+2)（1-2）+（3+4）（3-4）………………+(n-1+n)(n-1-n)+（n+1）^2
=-（3+7+11+……2n-1）+（n+1）^2
=-(3+2n-1)(n/2)/2+（n+1）^2
=-(n+1)n/2+（n+1）^2
将n+1用n代，得-n(n-1)/2+n/2
n为奇数。
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