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做一条辅助线OF，使OF⊥AB
首先由∠C=90°和OD⊥AC，OE⊥BC知四边形CDOE是矩形
然后，由OF⊥AB，OD⊥AC和OA平分∠BAC，以及公用边OA，知三角形OAD和OAF全等
所以OD = OF
同理，由OF⊥AB，OE⊥BC和OB平分∠ABC，以及公用边OB，知三角形OBE和OBF全等
所以OE = OF
由此OE = OD，矩形邻边相等，得证四边形CDOE是正方形
首先由∠C=90°和OD⊥AC，OE⊥BC知四边形CDOE是矩形
然后，由OF⊥AB，OD⊥AC和OA平分∠BAC，以及公用边OA，知三角形OAD和OAF全等
所以OD = OF
同理，由OF⊥AB，OE⊥BC和OB平分∠ABC，以及公用边OB，知三角形OBE和OBF全等
所以OE = OF
由此OE = OD，矩形邻边相等，得证四边形CDOE是正方形
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