Question

怎么做三年级奥数正方形数阵图？(不能用代数！)

将1——8这8个数分别填入下面的圆圈里，使每条线上的三个数只和等于12？
题型：（x为数字）
x x x

x x

x x x
答案就是竖着和横着都是12，中间没有数字。希望高手帮忙！！！！！Thangks！

Answer 1

只有唯一解：
1 8 3
5 7
6 4 2

-----------思考过程---------------------------------------------------------
∵每条线上的三个数之和等于12
∴1——8这8个数之和(36) 加上 四个角上数字之和 等于 12*4=48
四个角上数字之和 等于48-36=12
∴四个角上数字是 1、2、3、6 或1、2、4、5
显然1、2不能在相邻两角
∵ 1+5=2+4
∴ 四个角上数字只能是 1、2、3、6 不能是1、2、4、5
1 x 3

x x

6 x 2

追问

你能不能再详细点，“1——8这8个数之和(36) 加上 四个角上数字之和 等于 12*4=48”是什么意思？

追答

1——8这8个数之和(36) ：1+2+3+4+5+6+7+8=36

1——8这8个数之和(36) 加上 四个角上数字之和 等于 12*4=48 ：
四条线,每条线上三个数共3*4=12个数，
比1——8这8个数多了4个数
多了4个数是因为四个角上的数字都算了两遍

Answer 2

1 8 3
5 7
6 4 2
还可以转比如
3 7 2
8 4
1 5 6
这样就有四种解
因为每条线上的三个数之和等于12
所以1——8这8个数之和(36) 加上 四个角上数字之和 等于 12*4=48
四个角上数字之和 等于48-36=12
所以四个角上数字是 1、2、3、6 或1、2、4、5
显然1、2不能在相邻两角，否则凑不够12，
当是1、2、3、6时，可得
1 x 3
x x
6 x 2
可解
当是1、2、4、5时，可得
1 X 5
X X
4 X 2
无法解出

Answer 3

1 8 3
5 7
6 4 2

Answer 4

1 8 3
5 7
6 4 2

Answer 5

183
5 7
642