Question

解方程x²-﹙p²+q²﹚x+pq﹙p+q﹚﹙p-q﹚=0

如题

Answer 1

十字相乘法，挺简单的：
二次项系数为1×1，常数项分解为-p(p-q)×(-q(p+q))
十字相乘以后，得：-p(p-q)-(p+q)=-p2+pq-pq-q2=-(p2+q2)
即x-(p2-pq)=0或x-(pq+q2)=0
所以x1=p2-pq，x2=q2+
(由于在网页上没法使用公式编辑器，所输入的格式不标准，敬请见谅)
还可以使用一元二次方程求根公式法，不过比较麻烦。仔细做是可以解对的！努力！

Answer 2

x²-﹙p²+q²﹚x+pq﹙p+q﹚﹙p-q﹚=x²-p²x-q²x+p³q-q³p
－－－－－
=(x-p²+pq)(x-q²-pq)
(x-p²+pq)(x-q²-pq）=0
x1=p²-pq ， x2=q²+pq

Answer 3

x²-﹙p²+q²﹚x+pq﹙p+q﹚﹙p-q﹚=0
(x-p²+pq)(x-pq-q²）=0
x=p²-pq x=pq+q²

Answer 4

1 -p(p-q)
1 -q(p+q)
(x-p²+pq)(x-pq-q²）=0
x=p²-pq x=pq+q²