Question

证明:匀变速直线运动加速度不变

Answer 1

匀变速运动的定义就是加速度不变的运动，这不存在证明的问题，是我们定义出来的。
如果说物体所受合外力恒定时为什么加速度不变，那就是楼上说的牛二定理。如果还要问牛二定理为什么成立，那还是定义的：我们定义物体质量与其加速度的积作为它收到的合外力的度量。这是牛顿最早定义的，而且很合理，对于力学现象的描述也准确，就一直用着。
力学体系的逻辑关系基本是这样的：先定义什么是位移，然后定义单位时间内的位移是速度，然后再定义单位时间内的速度变化量为加速度，质量是物体速度改变难易程度（也就是惯性）的度量（具体大小的确定是在动量守恒现象基础上的，你以后会知道），有了质量和加速度的定义，就可以定义物体间相互作用也就是力的大小度量了，里的大小就是质量与加速度之积。

Answer 2

匀变速直线运动是加速度为0的运动。加速度不变但如果不为0的话就一定不是匀变速直线运动。