设数列｛an｝中，a1=2,a(n+1)=an+ln（1+1／n）则an=
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a(n+1)=an+ln（1+1／n） 得到a（n+1）-an=ln（n+1）-lnn
所以an-a（n-1）=lnn-ln（n-1）
a（n-1）-a（n-2）=ln（n-1）-ln（n-2）
直到a2-a1=ln2-ln1
把以上的式子相加（一直加到an-a（n-1）） 得到an-a1=lnn-ln1=lnn 所以an=lnn+2
所以an-a（n-1）=lnn-ln（n-1）
a（n-1）-a（n-2）=ln（n-1）-ln（n-2）
直到a2-a1=ln2-ln1
把以上的式子相加（一直加到an-a（n-1）） 得到an-a1=lnn-ln1=lnn 所以an=lnn+2
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