如图,三角形ABC中,AB=AC,O是BC中点,以O为圆心的圆与AB先切于点D求证:AC是圆O的切线
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证明圆与直线相切，只要证明圆心的直线的距离等于圆的半径就可以。
因为AB=AC，O为BC的重点，连接AO，可得三角形AOB和三角形AOC全等。
全等三角形对应边上的高相等，所以三角形AOB的AB和三角形AOC的AC边上的高相等。
所以O到AB和AC距离相等
由于O为圆心的圆于AB相切，所以半径等于O到AB的距离，所以半径也等于O到AC的距离，所以
AC是圆O的切线
因为AB=AC，O为BC的重点，连接AO，可得三角形AOB和三角形AOC全等。
全等三角形对应边上的高相等，所以三角形AOB的AB和三角形AOC的AC边上的高相等。
所以O到AB和AC距离相等
由于O为圆心的圆于AB相切，所以半径等于O到AB的距离，所以半径也等于O到AC的距离，所以
AC是圆O的切线
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