Question

粗糙水平面上，用绳子系一小球做半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为u

粗糙水平面上，用绳子系一小球做半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为u，则小球经过1/4圆周的时间内
A.绳子的拉力对球不做功
B.绳子的拉力对球做功πRF/2
C.重力和支持力不做功
D.摩擦力对物体做功umgRπ/2

如题，请详细解答！

Answer 1

应该选AC
首先力做功的条件是在力的方向上有位移。而圆周运动的运动方向和半径垂直，也就是跟绳子拉力方向垂直，所以A.绳子的拉力对球不做功，是对的。
重力支持力都跟水平面垂直，小球只在水平面内运动，所以C.重力和支持力不做功，也是对的。
小球受到的摩擦力是umg，摩擦力方向始终跟运动方向相反，所以摩擦力×运动路径就是摩擦力做功的大小。但是摩擦力的方向和运动方向相反，做的功是负值，应该是-umgRπ/2
所以D不选。