Question

因式分解： （1）-a²b-2ab²+ab （2）

（x-2）²-x+2（3）x（x+y）（x-y）-x（x+y）²（4）-（x+2）²+16（x-1）²
（5）-0.25xy³+0.01xy

Answer 1

（x-2）²-x+2
=x²-4x+4-x+2
=x²-5x+6
用十字相乘法：
1 -2
×
1 -3
=（x-2）（x-3）

x（x+y）（x-y）-x（x+y）²
=x（x+y）[（x-y）-（x+y）]
=x（x+y）（x-y-x-y）
=x（x+y）（-2y）
=-2xy(x+y)

-（x+2）²+16（x-1）²
=[4（x-1）]²-（x+2）²
=（4x-4）²-（x+2）²
=（4x-4+x+2）（4x-4-x-2）
=（5x-2）（3x-6）

-0.25xy³+0.01xy
=0.01xy-0.25xy³
=xy（0.01-0.25y²）
=xy（0.1-0.5y）（0.1+0.5y）

Answer 2

（1）
-a²b-2ab²+ab
=ab(-a-2b+1)

（2）
（x-2）²-x+2
=(x-2)²-(x-2)
=(x-2)(x-2-1)
=(x-2)(x-3)

（3）
x（x+y）（x-y）-x（x+y）²
=x(x+y)(x-y-(x+y))
=x(x+y)(-2y)
=-2xy(x+y)

（4）
-（x+2）²+16（x-1）²
=[4(x-1)+(x+2)][4(x-1)-(x+2)]
=(5x-2)(3x-6)

（5）
-0.25xy³+0.01xy
=xy(0.01-0.25y^2)
=xy(0.1-0.5y)(0.1+0.5y)