Question

求解一道高中数学题！！！重点是过程，一定要过程！！！

设M=｛x∣x≦10｝，a=√2+√3。则（）
A、a不包含于M
B、a不属于M
C、｛a｝不属于M
D、｛a｝不包含M
啊，不好意思手误啊啊！！
是M=｛x∣x≦√10｝

我真是神经啊，最后一次更正。D、｛a｝包含于但不等于M
反正是D ，谢谢大家~！

Answer 1

√2<2 √3<2
所以a=√2+√3<4≤10
所以a是M中的元素，即a属于M
A，元素与集合的关系是属于或不属于，不是包含与不包含关系，A错
B，由上可知a属于M，B错
C，{a｝与M都是集合，应是包含或不包含关系，C错
D，a属于M，｛a｝是M的子集，故应是｛a｝真包含于M，
反过来M不包含于{a}，即｛a｝不包含M

答案是D

追问

啊，不好意思手误啊啊！！
是M=｛x∣x≦√10｝

追答

呵呵，我说这题怎么怪怪的
a²=(√2+√3)²=5+2√6=5+√24<5+√25=10
所以a<√10
故a≦√10成立
a属于M，结论没变哦！

呵，你再看看，选项有没有问题，还是觉得这题怪怪的！

追问

我错了。。。
D、｛a｝包含于但不等于M
谢谢你！

Answer 2

a=0＜√2＋√ 3＜10 M≤10 所以b不对、a属于M。
a不对M 包含a，a包含于M。
c同上错
选D d对
这题只是选择题，不用过程D应该对

追问

啊，不好意思手误啊啊！！
是M=｛x∣x≦√10｝

追答

一样，选D

Answer 3

a=√2+√3显然小于10

因为a是元素，｛a｝是集合。。
元素与集合间关系只有属于，，集合与集合间关系为包含。。

所以a属于M，｛a｝包含于M。。所以｛a｝不包含M

追问

啊，不好意思手误啊啊！！
是M=｛x∣x≦√10｝

Answer 4

我们用排除法来做这道题，因为元素与集合间只有属于关系，所以排除A
集合与集合间只有包含，所以排除C.
√2=1.414
√3=1.732
a=√2+√3=3.146
3.146<10
所以a属于M
所以排除B

追问

啊，不好意思手误啊啊！！
是M=｛x∣x≦√10｝

Answer 5

应该选D
单独说a的话 应该视为一个元素 显然a元素属于M ，元素与集合只能说属于与不属于的关系。
｛a｝此时应视为一个集合 集合之间应该说包含与不包含的关系
应该没记错……

Answer 6

你估算就行啦