Question

一道高一物理难题 求解 高手进(请附详细过程）

如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过滑轮，一端连接物体A，另一端连接挂钩。开始时各段绳子都处于伸直状态，A上方的一段绳子沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为（m1+m2)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时的速度大小是多少？（重力加速度为g)

Answer 1

解析：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1，有

kx1=m1g ①

挂C并释放后，C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，则有： kx2=m2g ②

B不再上升，表示此时A和C的速度为零，C已降到其最低点，由机械能守恒，与初始状态相比，弹簧弹性势能的增加量为：

Ep＝m3g（x1+x2）－m1g（x1+x2） ③

C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得

（m3+m1）v2+m1v2=（m3+m1）g（x1+x2）－m1g（x1+x2）－Ep ④

由③④式得：（2m1+m3）v2=m1g（x1+x2） ⑤

由①②⑤式得：v=根号下(2m1(m1+m2)g^2/(2m1+m3)k)
答案好难打，你看的动就行，自己算一下

Answer 2

B离开地面时的B的速度应该为0吧。如果是求此时A或D的速度，则推算如下。
设开始时弹簧压缩x1，B刚离地时，D物体下降h，弹簧拉伸x2，D与A的速率为v，则有：
质量关系：m4=m1+m2－－－－①
能量守恒：m4*gh+1/2k*x1²=m1*gh+1/2k*x2²+1/2(m1+m4)v²－－－－－②
弹簧压缩量：k*x1=m1*g
弹簧伸长量：k*x2=m2*g
下降高度与压缩和伸长量之和相等：x2+x1=h
解得：v=(g(m1+m2))/√(k(2m1+m2))
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第一个条件似乎没有用到，将其代入上述方程，其中①不要，②中v=0，解得:
m3=(m1+m2)/2
说明这个过程与弹簧劲度系数无关，并不能因此求出k来

Answer 3

"天行者黑夜冷"的分析不对，等我有空再帮你，现在忙。接替思路在于要考虑弹性势能，后来还要考虑离开地面前系统的初始动能和动量。后天还没人解答的话，我帮你解决！

Answer 4

若将C换成另一个质量为（m1+m2)的物体D，真的是m1+m2不是m1+m3没么
如果是m1+m3，那么
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/f6118ef0a4596ca57831aa52.html#
如果不是，我也无能为力，希望你能获得启发~

Answer 5

不应该是0么？
考虑挂着C的平衡状态，得知m3=m1+m2