如图，直线y=kx（k>0）与双曲线y=2/x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值等于
4个回答
展开全部
解：作为两图形的交点，A，B的坐标均满足两个方程，由图像的对称性可知：x1＝－x2，y1＝－y2，则x1y2＋x2y1＝－x1y1－x2y2＝－4
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
展开全部
解：将A点代入直线方程：Y1=K*X1——（1）
B点代入 ：Y2=K*X2 ——（2）
因为：K＞0 ，X≠0
所以（1）/（2）得：Y1*X2=X1*Y2
由于直线通过原点，双曲线原点对称：就有：X2=-X1
那么：X1*Y2+X2*Y1=2*X1*Y2=-2*X2*Y2——（3）
因：Y2=2/X2，得Y2*X2=2
所以：（3）=-2*2=-4
答：X1*Y2+X2*Y1=-4
B点代入 ：Y2=K*X2 ——（2）
因为：K＞0 ，X≠0
所以（1）/（2）得：Y1*X2=X1*Y2
由于直线通过原点，双曲线原点对称：就有：X2=-X1
那么：X1*Y2+X2*Y1=2*X1*Y2=-2*X2*Y2——（3）
因：Y2=2/X2，得Y2*X2=2
所以：（3）=-2*2=-4
答：X1*Y2+X2*Y1=-4
本回答被提问者和网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
-4
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
