Question

求y=x+4/x的值域。

求过程。。。。。。。。。

Answer 1

当x>0时候，用基本不等式公式有：
y>=2√[(x)*(4/x)]=4;
当x<0时候，可得到：
y<=-2√[(x)*(4/x)=-4
所以函数的值域是：y>=4或者y<=-4.

Answer 2

x≠0，所以
x＞0时，y=x+4/x≥4
x＜0时，y=x+4/x≤－4
因此其值域是（－∞，－4]，[4，＋∞）

Answer 3

当x>0时 y=x+4/x>=2√(x*4/x)=4
当x<0时 y=x+4/x=-[-x+(-4/x)]<=-2√[(-x)*(-4/x)]=-4
∴值域是（-∞，-4]∪[4,+∞)

Answer 4

x不等于0
y^2=x^2+16/(x^2)+8
存在公式：当a>0,b>0时，a+b>=2√(ab)，当且仅当a=b时等号成立
则y^2>=2√(x^2*16/x^2)+8=16,当且仅当x=2或-2时等式成立
则y的值域是y>=4或y<=-4

Answer 5

利用均值不等式，
当x>0时，y》4
当x<0时，y《-4