Question

八年级数学几何求证题

如图所示在矩形ABCD中，M,N分别是AD,BC的中点，连结BM,MC,AN,ND，其中BM,AN交于点E，CM,DN交于点F，试判断四边形MENF的形状，并说明理由。

Answer 1

答：菱形
证明：连结MN
首先ABNM，MNCD为矩形，这应该会证吧
那么AN=BM ME=MB/2 NE=AN/2
所以ME=EN
同理MF=FN
又因为∠AMN=90，M为AD中点
所以MN为AD中垂线
所以AN=ND（也可以用全等证）
所以EN=EM=MF=FN
所以为菱形
没看懂可以追问 楼上的都只证了一半，菱你可以先向他们一样证平行四边形，再证两条林边相等
超级无语 cherrywithlily没看懂就别说别人瞎证。说平行四边形是没错，但是学过菱形之后，这样就算没证完，我直接用四边相等证明菱形有什么不可以？
cherrywithlily，矩形对角线互相平分且相等，你不会连这都不知道吧

Answer 2

因为在矩形ABCD中，M,N分别是AD,BC的中点 ，所以AM=MD=BN=NC
又因为AD平行于BC,所以，四边形ANCM 和四边形MBND是平行四边,所以EN平行于MF,EN平行于MF,所以四边形MENF是平行四边形 楼下的在瞎证明 你怎么知道（AN=BM ME=MB/2 NE=AN/2）题目上又没说E ,F 是他们的中点咯~ 你在自己加条件哦
(说的是shang666)~

Answer 3

只是平行四边形 因为AM平行且等于CN所以AMCN为平行四边形所以AN平行CM同理可得BM平行ND 然后可得EM平行NF EN平行MF 所以EMFN为平行四边形 由于条件不足无法得出是矩形所以最后可得 是平行四边形

Answer 4

是菱形,全等就行了

Answer 5

LZ，图大点嘛，看不到啊

Answer 6

棱形