Question

如图1所示，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD相交于点O，E、F分别是AD、BC的中点，连结EF，

分别交AC、BD于点M、N，试判断⊿OMN的形状，并加以证明；
（2）如图2，在四边形ABCD中，若AB=CD，E、F分别是AD、BC的中点，联结FE并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，请在图2中画图并观察，图中是否有相等的角，若有，请直接写出结论： ；

Answer 1

（1）作AB中点G，连接EG、FG，跟据中位线定理得EG=FG。角FEG=ONM,角EFG=OMN,所以三角形OMN是等腰三角形
（2）相等的角不是很多嘛？（角B=MAE 角C=NDE) 还是有神马条件的？