已知:α∈【π,2π】,化简:√(2+2cosα)=？
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√(2+2cosα)
=√[2+2(2cos^2(α/2)-1)]
=√(4cos^2(α/2))
π≤α≤2π
π/2≤α/2≤π
cos(α/2)<0
√(4cos^2(α/2))
=-2cos(α/2)
=√[2+2(2cos^2(α/2)-1)]
=√(4cos^2(α/2))
π≤α≤2π
π/2≤α/2≤π
cos(α/2)<0
√(4cos^2(α/2))
=-2cos(α/2)
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√(2+2cosα)=√2(1+cosα)=√2(1+2cos^2α/2-1)=√4cos^2(α/2)
注意α/2∈【π/2,π】
cosα/2<0
√(2+2cosα)=-2cosα/2
注意α/2∈【π/2,π】
cosα/2<0
√(2+2cosα)=-2cosα/2
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cosa=2cos(a/2)*cos(a/2)-1
得，原式=2cos(a/2)
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